Java语言描述存储结构与邻接矩阵代码示例金冠

作者:操作系统

Java语言描述存储结构与邻接矩阵代码示例,java矩阵

存储结构

要存储一个图,我们知道图既有结点,又有边,对于有权图来说,每条边上还带有权值。常用的图的存储结构主要有以下二种:

邻接矩阵
邻接表

邻接矩阵

我们知道,要表示结点,我们可以用一个一维数组来表示,然而对于结点和结点之间的关系,则无法简单地用一维数组来表示了,我们可以用二维数组来表示,也就是一个矩阵形式的表示方法。

我们假设A是这个二维数组,那么A中的一个元素aij不仅体现出了结点vi和结点vj的关系,而且aij的值正可以表示权值的大小。

以下是一个无向图的邻接矩阵表示示例:

金冠53777 1

从上图我们可以看到,无向图的邻接矩阵是对称矩阵,也一定是对称矩阵。且其左上角到右下角的对角线上值为零(对角线上表示的是相同的结点)

有向图的邻接矩阵是怎样的呢?

金冠53777 2

对于带权图,aij的值可用来表示权值的大小,上面两张图是不带权的图,因此它们值都是1。

邻接表

我们知道,图的邻接矩阵存储方法用的是一个n*n的矩阵,当这个矩阵是稠密的矩阵(比如说当图是完全图的时候),那么当然选择用邻接矩阵存储方法。

可是如果这个矩阵是一个稀疏的矩阵呢,这个时候邻接表存储结构就是一种更节省空间的存储结构了。

对于上文中的无向图,我们可以用邻接表来表示,如下:

金冠53777 3

每一个结点后面所接的结点都是它的邻接结点。

邻接矩阵与邻接表的比较

当图中结点数目较小且边较多时,采用邻接矩阵效率更高。
当节点数目远大且边的数目远小于相同结点的完全图的边数时,采用邻接表存储结构更有效率。

邻接矩阵的Java实现

邻接矩阵模型类

邻接矩阵模型类的类名为AMWGraph.java,能够通过该类构造一个邻接矩阵表示的图,且提供插入结点,插入边,取得某一结点的第一个邻接结点和下一个邻接结点。

import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
/**
 * @description 邻接矩阵模型类
 * @author beanlam
 * @time 2015.4.17 
 */
public class AMWGraph {
  private ArrayList vertexList;//存储点的链表
  private int[][] edges;//邻接矩阵,用来存储边
  private int numOfEdges;//边的数目

  public AMWGraph(int n) {
    //初始化矩阵,一维数组,和边的数目
    edges=new int[n][n];
    vertexList=new ArrayList(n);
    numOfEdges=0;
  }

  //得到结点的个数
  public int getNumOfVertex() {
    return vertexList.size();
  }

  //得到边的数目
  public int getNumOfEdges() {
    return numOfEdges;
  }

  //返回结点i的数据
  public Object getValueByIndex(int i) {
    return vertexList.get(i);
  }

  //返回v1,v2的权值
  public int getWeight(int v1,int v2) {
    return edges[v1][v2];
  }

  //插入结点
  public void insertVertex(Object vertex) {
    vertexList.add(vertexList.size(),vertex);
  }

  //插入结点
  public void insertEdge(int v1,int v2,int weight) {
    edges[v1][v2]=weight;
    numOfEdges++;
  }

  //删除结点
  public void deleteEdge(int v1,int v2) {
    edges[v1][v2]=0;
    numOfEdges--;
  }

  //得到第一个邻接结点的下标
  public int getFirstNeighbor(int index) {
    for(int j=0;j<vertexList.size();j++) {
      if (edges[index][j]>0) {
        return j;
      }
    }
    return -1;
  }

  //根据前一个邻接结点的下标来取得下一个邻接结点
  public int getNextNeighbor(int v1,int v2) {
    for (int j=v2+1;j<vertexList.size();j++) {
      if (edges[v1][j]>0) {
        return j;
      }
    }
    return -1;
  }
}

邻接矩阵模型类的测试

接下来根据下面一个有向图来设置测试该模型类

金冠53777 4

TestAMWGraph.java测试程序如下所示:

/**
 * @description AMWGraph类的测试类
 * @author beanlam
 * @time 2015.4.17
 */
public class TestAMWGraph {
  public static void main(String args[]) {
    int n=4,e=4;//分别代表结点个数和边的数目
    String labels[]={"V1","V1","V3","V4"};//结点的标识
    AMWGraph graph=new AMWGraph(n);
    for(String label:labels) {
      graph.insertVertex(label);//插入结点
    }
    //插入四条边
    graph.insertEdge(0, 1, 2);
    graph.insertEdge(0, 2, 5);
    graph.insertEdge(2, 3, 8);
    graph.insertEdge(3, 0, 7);

    System.out.println("结点个数是:"+graph.getNumOfVertex());
    System.out.println("边的个数是:"+graph.getNumOfEdges());

    graph.deleteEdge(0, 1);//删除<V1,V2>边
    System.out.println("删除<V1,V2>边后...");
    System.out.println("结点个数是:"+graph.getNumOfVertex());
    System.out.println("边的个数是:"+graph.getNumOfEdges());
  }
}

控制台输出结果如下图所示:

金冠53777 5

总结

以上就是本文关于Java语言描述存储结构与邻接矩阵代码示例的全部内容,希望对大家有所帮助。感兴趣的朋友可以继续参阅本站其他相关专题,如有不足之处,欢迎留言指出。

存储结构 要存储一个图,我们知道图既有结点,又有边,对于有权图来说,每条边上还...

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